题目内容
设奇函数
在
上是增函数，且
，若函数
对所有的
，
都成立，则
的取值范围是（ ）
在上是增函数，且，若函数对所有的，都成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． 或 或 | D． 或或 |
D
解：解：∵函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，
∴f（1）=1，
∴当x∈[-1，1]时，f（x）∈[-1，1]
若f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立
则t2+2at+1≥1在a∈[-1，1]上恒成立
当t=0时，不等式恒成立，满足条件；
当t＞0时，不等式可化为：t2-2t+1≥1，解得t≥2；
当t＜0时，不等式可化为：t2+2t+1≥1，解得t≤-2；
综上满足条件的t的范围是（-∞．-2]∪{0}∪[2，+∞）
故答案为：（-∞．-2]∪{0}∪[2，+∞）
∴f（1）=1，
∴当x∈[-1，1]时，f（x）∈[-1，1]
若f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立
则t2+2at+1≥1在a∈[-1，1]上恒成立
当t=0时，不等式恒成立，满足条件；
当t＞0时，不等式可化为：t2-2t+1≥1，解得t≥2；
当t＜0时，不等式可化为：t2+2t+1≥1，解得t≤-2；
综上满足条件的t的范围是（-∞．-2]∪{0}∪[2，+∞）
故答案为：（-∞．-2]∪{0}∪[2，+∞）
练习册系列答案
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的不等式
时，求此不等式解集；
时，求此不等式解集。
的部分对应值如下表：
的解集为 ；
的解集为
，则实数
的取值范围是 
，则实数a的取值范围是______________．
的解集为 （ ）
