题目内容
（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
，在BC边上任取一点M，求
的概率.
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）根据题意，要使得从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，所有的情况有10种，而对于这两个数的差的绝对值等于1有2，1；2，3；3，4；4，5；有4种，没有顺序，故可知概率值为
7分
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
，在BC边上任取一点M 的所有的可能值的长度为
2，而对于
的概率即为
14分
考点：古典概型和几何概型
点评：解决的关键是根据试验的基本事件空间来分析事件的基本事件术，以及区域长度来求解概率，属于基础题。
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某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 频率 | a | 0．2 | 0．45 | b | c |
（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
频率 |
a |
0．2 |
0．4 |
b |
c |
（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为
．求关于
的一元二次方程
有实根的概率； 
作为点P的坐标，求点P落在区域
内的概率．
有实根，则满足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，这样求得事件发生的基本事件数为6种，从而得到概率。第二问中，利用所有的基本事件数为16种。即基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4）
（2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1）
（3,2） （3，3）
（3,4） （4,1） （4,2） （4,3）
（4，4）共16种。在求解满足
。 …………………6分