Question

8、在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos²A＞cos²B，则甲是乙的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、既非充分又非必要条件

D、充要条件

Answer 1

分析：大前提是三角形中，利用大角对大边得到甲成立的充要条件，利用正弦定理及不等式的性质得到与乙充要．

解答：解：∵在△ABC中，A＜B?a＜b?sinA＜sinB?sin²A＜sin²B?1-cos²A＜1-cos²B?cos²A＞cos²B
∴甲是乙充要条件．
故选D

点评：本题考查三角形的一些结论的应用：大边对大角、正弦定理、余弦定理．