Question

（2007•咸安区模拟）设z=2x+y，实数x、y满足不等式组

x≥1 3x+5y≤25 △

y≥2

，若当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值，则不等式组中应增加的不等式可以是

y≥2

．（只要写出适合条件的一个不等式即可）

Answer 1

分析：先画出不等式组表示的平面区域，然后根据当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值，寻找满足的条件，只需适合①y≥k（x-5）+2 ②k＞-

3

5

即可．

解答：解：先画出不等式组

x≥1 3x+5y≤25 △

表示的平面区域

当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值
故直线过点（5，2）只需适合①y≥k（x-5）+2 ②k＞-

3

5

的不等式如：y≥2
故答案为：y≥2

点评：本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，以及简单的线性规划的应用，属于中档题．