题目内容
如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，
，求证：平面
⊥平面.
【答案】
（1）证明见解析
（2）证明见解析
【解析】(1)关键证明：EF//AC.
(2) 由
，
可证出
,进而可证出平面
⊥平面
.
证明：（1）∵
是
的中位线，
∴∥
.
又∵
平面，
平面，
∴∥平面.
（2）∵,
，∴
.∵,，∴
.
又∵
平面，
平面，
，∴
平面，
又∵
平面，∴平面⊥平面
练习册系列答案
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中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.①求证：
∥平面
.②若
，
，求证：平面
⊥平面
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点
∥平面
，
，求证：平面
⊥平面
中，已知△
是正三角形，
平面
，
为
的中点，
在棱
上，且
， 
平面
；
所成的锐二面角的余弦值；
为
的中点，问
，使
平面