Question

设全集U={a，b，c，d，e，f，g，h}．已知(_UA)∪(_UB)＝{a，b，c，e，f，g，h}，(_UA)∩(_UB)={a，e}，(_UA)∩B={c，g}，(_UB)∩A={b，f，h}，求集合A和集合B．

Answer 1

答案：略
解析：

如图所示，可由性质将(UA)∪(UB)化为U(A∩B)={a，b，c，e，f，g，h}，从而得：U[U(A∩B)]=A∩B={d}．将(UA)∩(UB)化为U(A∪B)={a，e}． ∴A∪B={b，c，d，f，g，h}．故知． ∴A={b，d，f，h}B={c，d，g}． 本题将(UA)∪(UB)转化为U(A∩B)、将(UA)∩(UB)转化为U(A∪B)使已知条件变是十分清晰，从而为解题时应用条件提供了方便．