Question

有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”的逆命题；（4）“若，则”的逆否命题。 其中真命题的个数是________.

Answer 1

1

根据逆命题、否命题的定义写出（1）（3）的逆命题，（2）的否命题判断真假即可判断（1）（2）（3）是否正确；
根据命题与其逆否命题同真、同假，只需判定命题的真假即可．
解答：解：（1）其逆命题是：b²=9，则b=3．是假命题；
（2）的否命题是：不全等的三角形，面积不等．是假命题；
（3）其逆命题是：x²+2x+c=0有实根，则c＜1，∵△=4-4c≥0?c≤1，∴是假命题；
（4）∵若A∩B=A，则A?B”是真命题，∴其逆否命题也真．
故答案是1