题目内容
11、若不共线的三点到平面α的距离相等，则该三点确定的平面β与α之间的关系是（ ）
分析：分两种情况分析，一是三点在平面β的同侧，则平面图形的边的关系来判断，二是三点在平面的异侧，作图即可．
解答：
解：当三点在平面β的同侧时，由点A，B，C到平面β的距离相等，
设到β的点为 D，E，F；
则有构成三个长方形ABED，BCFE，CADB，
于是就有AB∥DE，BC∥EF，
因为两相交直线平行，
所以α∥β
当三点在平面β的异侧时，如图所示也成立．
故选C
解：当三点在平面β的同侧时，由点A，B，C到平面β的距离相等，设到β的点为 D，E，F；
则有构成三个长方形ABED，BCFE，CADB，
于是就有AB∥DE，BC∥EF，
因为两相交直线平行，
所以α∥β
当三点在平面β的异侧时，如图所示也成立．
故选C
点评：本题主要考查分类讨论和空间位置关系可用作图来说明问题．
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