题目内容
若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=669b，则n=________．
2009
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数分别取3，2得到a，b的值，据已知条件列出方程，求出n值．
解答：（x+1）n展开式的通项Tr+1=Cnrxr
令r=3得a=Cn3
令r=2得b=Cn2
∵a=669b
∴Cn3=669Cn2解得n=2009
故答案为2009．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数分别取3，2得到a，b的值，据已知条件列出方程，求出n值．
解答：（x+1）n展开式的通项Tr+1=Cnrxr
令r=3得a=Cn3
令r=2得b=Cn2
∵a=669b
∴Cn3=669Cn2解得n=2009
故答案为2009．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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