Question

设a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的

既不充分也不必要

条件．

Answer 1

分析：分别令a=-2，b=1和a=1，b=-1讨论“a²＞b²”⇒“a＞b”与“a＞b”⇒“a²＞b²”的真假，进而根据充要条件的定义得到答案．

解答：解：当a=-2，b=1时，a²＞b²成立，但a＞b不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不充分条件
当a=1，b=-1时，a＞b成立，但a²＞b²不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不必要条件
故“a²＞b²”是“a＞b”的既不充分也不必要条件
故答案为：既不充分也不必要

点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，其中熟练掌握充要条件的定义是解答的关键．