题目内容
某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第1周使用A种密码，那么第6周也使用A种密码的概率
．
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分析：由题意可得，第n+1周也使用A种密码的概率 Pn+1=Pn•
，且P2=0，P3=
，以此类推可得第六周使用A的概率P6 的值．
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| 1 |
| 3 |
解答：解：第一周使用A，第二周使用A的概率P2=0，第三周使用A的概率P3=
，依此类推，
第四周使用A的概率 P4=（1-
）•
=
，
第五周使用A的概率P5=（1-
）•
=
，
第六周使用A的概率P6=（1-P5）•
=
，
故答案为
．
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第四周使用A的概率 P4=（1-
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| 3 |
| 1 |
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| 2 |
| 9 |
第五周使用A的概率P5=（1-
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第六周使用A的概率P6=（1-P5）•
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故答案为
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点评：题主要考查等可能事件的概率，得到第n+1周也使用A种密码的概率 Pn+1=Pn•
，是解题的关键，属于中档题．
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