题目内容
(2007
商丘模拟)已知数列
中，
，
．
(1)
若
是常数列，求
的值；
(2)
若
，用数学归纳法证明是单调递减数列；
(3)
若
，设
，
为
的前n项和，求证：
．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)由 ， ，得 ，
∴  ，
∴  ，即 ，
∴  ， ．
(2) 证明：∵，
∴ 
，
∵  ，∴ ， ，∴ ．
假设  ，即 ，
则  ，
∴  ，即 ．
综上，对一切的正整数 n， ，即 是单调递减数列．
(3) 当 时，由(2)得 ，
∴ 
由 (2)及已知 ，解得 ，
∴  |
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，
，则
________．
，f(1)=2，并且使f(x)=2x成立的实数x有且只有一个．
的前n项和为
，
满足
，当n≥2时，
，求数列
，在(2)的条件下，令
，
．(2007
商丘模拟)定义运算□：a□b=a(1－b)，若不等式
对任何实数x都不成立，则实数a的取值范围是
[
]|
A ．－1＜a＜1 |
B ．0＜a＜2 |
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C ． |
D ． |