Question

用0～5六个数字组成四位数，求：
（1）能组成多少个四位数；　　 （2）能组成多少个没有重复数字的四位奇数．

Answer 1

解：（1）由题意知本题是一个分步计数问题，
组成四位数，首位不能是0，
∴首位有5种选法，其他三个位置各有6种结果，
根据乘法原理得到C₅¹•6³=1080
（2）要组成奇数，末位有3种选法，
首位有4种选法，
剩下的2个位置从4个元素中选2个
共有C₃¹•A₄¹•A₄²=144
分析：（1）本题是一个分步计数问题，组成四位数，首位不能是0，首位有5种选法，其他三个位置各有6种结果，根据分步计数原理得到结果．
（2）要组成奇数，末位有3种选法，首位有4种选法，剩下的2个位置从4个元素中选2个，根据分步计数原理得到结果．
点评：本题考查分步计数问题，这是一个数学问题，这种题目做起来一般要注意条件中所给的具有限制条件的元素，做到不重不漏．