题目内容
函数y=kx+b,其中k,b(k≠0)是常数,其图像是一条直线,称这个函数为线性函数.对于非线性可导函数f(x),在点x0附近一点x的函数值f(x),可以用如下方法求其近似代替值:f(x)≈f(x0)+(x0)(x-x0).利用这一方法,m=的近似代替值
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.与m的大小关系无法确定
已知函数y=kx与y=x2+2(x≥0)的图象相交于A(x1,y1),B(x2,y2),l1,l2分别是y=x2+2(x≥0)的图象在A,B两点的切线,M,N分别是l1,l2与x轴的交点.
()求k的取值范围;
()设t为点M的横坐标,当x1<x2时,写出t以x1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
()试比较|OM|与|ON|的大小,并说明理由(O是坐标原点).
下列说法正确的是________
(1)函数y=kx+b(k≠0,x∈R)有且只有一个零点
(2)二次函数在其定义域内一定有两个零点
(3)指数函数在其定义域内没有零点
(4)对数函数在其定义域内有且只有一个零点
若存在实常数k和b,使函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x恒有:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知h(x)=x2,(x)=2elnx,则可推知h(x),(x)的“隔离直线”方程为________.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设t为点M的横坐标,当x1<x2时,写出t以x1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(Ⅲ)试比较|OM|与|ON|的大小,并说明理由(O是坐标原点).