题目内容
(07年全国卷Ⅱ文)（12分）
已知函数
在
处取得极大值，在
处取得极小值，且
．
（1）证明
；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。
解析：求函数
的导数
．
（Ⅰ）由函数在
处取得极大值，在
处取得极小值，知
是
的两个根．
所以
当
时，为增函数，
，由
，
得
．
（Ⅱ）在题设下，
等价于
即
．
化简得
．
此不等式组表示的区域为平面
上三条直线：
．
所围成的
的内部，其三个顶点分别为：
．
在这三点的值依次为
．
所以的取值范围为
．
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，则
（ ）
B．
C．
D．
的解集是（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
的图像按向量
平移，得到
的图像，则
（ ）
B．
C．
D．