Question

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数

.

x

和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

Answer 1

分析：（1）用茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字，画出茎叶图表示甲，乙两个人的成绩；
（2）利用平均值公式及标准差公式求出两个样本的平均数

.

x

和标准差s，根据标准差越大，波动越大，得到乙运动员的成绩比较稳定．

解答：解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．（4分）
（2）解：

.

x

_甲=

1

10

×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11
S_甲=

1 10 [(9.4-9.11)2+(8.7-9.11)2+…+(10.8-9.11)2]

=1.3

.

x

_乙=

1

10

×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.14
S_乙=

1 10 [(9.1-9.14)2+(8.7-9.14)2+…+(9.1-9.14)2]

=0.9
因为S_甲＞S_乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，
所以我们估计，乙运动员比较稳定．                                    （12分）

点评：本题考查茎叶图，考查根据样本数据的平均数、方差来确定数据的平均程度及样本数据稳定性情况，属于基础题．