题目内容
设an是
的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），则
= ．
【答案】分析：由题意可知：an=
=
，故
=
=2（
-
），于是
=2[（1-
）+（
-
）+…+（
-
）]，
的值可求．
解答：解：∵an是
的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），
∴an=
=
，
∴
=
=2（
-
），
∴是
=2[（1-
）+（
-
）+…+（
-
）]=2（1-
），
∴
=
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查二项式定理的应用及极限及其运算，着重考查裂项法求和及极限求值，属于中档题．
=，故==2（-），于是=2[（1-）+（-）+…+（-）]，的值可求．解答：解：∵an是
的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），∴an=
=，∴
==2（-），∴是
=2[（1-）+（-）+…+（-）]=2（1-），∴
==2．故答案为：2．
点评：本题考查二项式定理的应用及极限及其运算，着重考查裂项法求和及极限求值，属于中档题．
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