题目内容

已知{an}中,a1=98,a2=63,an=an-1+an-2(n≥3),则a7与a8的最大公约数等于
 
分析:先求出a1与a2的最大公约数,由an=an-1+an-2(n≥3),可知:an-1与an-2的最大公约数与an-1与an的最大公约数相同.
解答:解:由a1=98,a2=63,an=an-1+an-2(n≥3),可知:a3=a1+a2,因此a1与a2的最大公约数与a2与a3的最大公约数相同.
而98=7×14,63=7×9,∴a1与a2的最大公约数是7,依此类推:a7与a8的最大公约数等于7.
故答案为7.
点评:本题考查了“辗转相除法”,属于基础题.
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