题目内容

设函数f(x)=cos2x+asin2x,若,那么a等于   
【答案】分析:有条件可得函数f(x)关于直线 x=对称,故有f()=f( ),解方程求得a的值.
解答:解:∵函数f(x)满足 ,则函数f(x)关于直线 x=对称,
∴f()=f( ),∴cosπ+asinπ=cos+asin,即-1=0-a,
∴a=1,
故答案为1.
点评:本题考查函数的对称性,判断函数f(x)关于直线 x=对称,是解题的关键.
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