Question

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；以此类推，则
（1）按网络运作顺序第n行第一个数字（如第2行第1个数字为2，第3行第1个数字为4，…）是

n2-n+2

2

；
（2）第63行从左至右的第4个数应是

2013

．

Answer 1

分析：（1）前n行的数字个数之和刚好等于本行的最大数字，并且奇数行，从大到小排列；偶数行，从小到大排列，所以利用等差数列的求和公式，即可求得结论；
（2）第63行的数字从左至右是由大到小出现的，64行的数字从左至右是由小到大出现的，且第一个数字为2017，即可得到结论．

解答：解：（1）由题意，前（n-1）行一共已出现了1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个数字，
∴按网络运作顺序第n行第一个数字是

n(n-1)

2

+1=

n2-n+2

2

；
（2）第63行的数字从左至右是由大到小出现的，64行的数字从左至右是由小到大出现的，且第一个数字为2017
∴第63行的数字从左至右依次为2016，2015，2014，2013，…，1954，
∴第63行从左至右的第4个数应是2013
故答案为：

n2-n+2

2

，2013．

点评：本题考查合情推理，考查等差数列求和公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．