题目内容
将一枚骰子随机地向上抛掷两次，记朝上的点数分别为x，y．
（1）求点（x，y）恰好在直线2x+y-7=0上的概率；
（2）求点（x，y）恰好落在由三条直线x=0，y=0，2x+y-7=0围成的三角形内部（不包括边界）的概率：
（1）求点（x，y）恰好在直线2x+y-7=0上的概率；
（2）求点（x，y）恰好落在由三条直线x=0，y=0，2x+y-7=0围成的三角形内部（不包括边界）的概率：
分析：（1）列举出所有情况，看落在直线2x+y-7=0上的情况占总情况的多少即可；
（2）关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点落在由三条直线x=0，y=0，2x+y-7=0围成的三角形内部（不包括边界）的个数，代入古典概型计算公式即可求解．
（2）关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点落在由三条直线x=0，y=0，2x+y-7=0围成的三角形内部（不包括边界）的个数，代入古典概型计算公式即可求解．
解答：解：由题意知，
共有36种情况，落在直线2x+y-7=0上的情况有（1，5）（2，3）（3，1）共3种情况，概率是
=
；
（2）设事件B“点（x，y）恰好落在由三条直线x=0，y=0，2x+y-7=0围成的三角形内部（不包括边界）”
则事件B包含 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）共6中情况，概率是
=
．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
| 3 |
| 36 |
| 1 |
| 12 |
（2）设事件B“点（x，y）恰好落在由三条直线x=0，y=0，2x+y-7=0围成的三角形内部（不包括边界）”
则事件B包含 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）共6中情况，概率是
| 6 |
| 36 |
| 1 |
| 6 |
点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．
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