题目内容

函数的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB等于

A.10 B.8 
C. D. 

解析试题分析:函数y=sin(πx+φ),∴T=2,最大值为1,
过p作PD⊥x轴于D,则AD是四分之一个周期,有AD=,DB=,DP=1,
在直角三角形中有tan∠APD=与tan∠BPD=
所以tan∠APB=tan(∠APD+∠BPD)==8,故选B.
考点:本题主要考查正弦型函数的图象和性质,两角和与差的正切公式
点评:中档题,结合图形分析,并通过做辅助线,在直角三角形中确定焦点正切,是解决问题的关键。

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