Question

4、已知：a=log_0.70.9，b=log_1.10.7c=1.1^0.9，则a，b，c的大小关系为（　　）

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、b＜a＜c

D、c＜a＜b

Answer 1

分析：根据对数函数的图象和性质，易知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0，由指数函数的图象和性质，易知1.1^0.9＞1，得到结论．

解答：解：根据对数函数y=log_0.7x，y=log_1.1x的图象和性质，
可知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0
由指数函数y=1.1^x的图象和性质，
可知c=1.1^0.9＞1
∴b＜a＜c
故选C．

点评：本题主要考查数的大小比较，一般来讲是要转化为函数应用函数的单调性和图象分布来解决．