题目内容

已知△ABC，若对任意t∈R，
.
BA
-t
BC
 
  
.
≥
.
AC
 
  
.
则△ABC一定为（　　）
分析：则根据向量的减法的几何意义，由|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|对一切实数t都成立可得|
AM
|≥|
AC
|，进而得到AC⊥BC，即可得到三角形为直角三角形．
解答：解：令
AM
=
BA
-t
BC
，则根据向量的减法的几何意义可得M在BC上，
由|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|对一切实数t都成立可得：|
AM
|≥|
AC
|，
∴AC⊥BC，
则△ABC为直角三角形．
故选C
点评：本题是一道构造非常巧妙的试题，解题的关键是由|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|对一切实数t都成立可得到AC为A到BC的距离．
练习册系列答案
相关题目

给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

②对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，(x)＞0，＞0，则x＜0时，(x)＞(x)；

③已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，＝x＋＋，则的值为1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为，其中正确命题的序号是________．

给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

②对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0时，(x)＞0，(x)＞0，则x＜0时，(x)＞(x)；

③已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，＝x＋＋，则x的值为1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为，其中正确命题的序号是________

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