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如图所示,直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(4,0)为端点的线段恒相交,求直线l的斜率范围.
试题答案
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k≥5或k≤-
设直线l、PA、PB的倾斜角分别为θ、α
1
、α
2
,因为直线l与线段AB恒相交,所以α
1
≤θ≤α
2
,其中tanα
1
=5,tanα
2
=-
,α
1
∈
,α
2
∈(
,π),所以tanθ≥tanα
1
或tanθ≤tanα
2
,即k≥5或k≤-
.
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过点
且倾斜角为60°的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知
直线
过点
且与线段
相交,那么直线
的斜率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是________________.
设直线l的倾斜角为α,且
≤α≤
,则直线l的斜率k的取值范围是______________.
若过点P(-
,1)和Q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为
≤α≤
,则实数a的取值范围是
.
经过点
的直线的斜率等于1,则m的值为( )
A.1
B.4
C.1或3
D.1或4
如图,若图中直线
1
,
2
,
3
的斜率分别为k
1
, k
2
, k
3
,则
A.k
1
<k
2
<k
3
B.k
3
<k
1
<k
2
C.k
3
<k
2
<k
1
D.k
1
<k
3
<k
2
直线
的倾斜角是 ( )
A.
B.
C.
D.
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