题目内容
为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法”
(Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?
(Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩:
表1
数学成绩 |
90分以下 |
90—120分 |
120—140分 |
140分以上 |
频 数 |
15 |
20 |
10 |
5 |
表2
数学成绩 |
90分以下 |
90—120分 |
120—140分 |
140分以上 |
频 数 |
5 |
40 |
3 |
2 |
完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.
班 次 |
120分以下(人数) |
120分以上(人数) |
合计(人数) |
一班 |
|
|
|
二班 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
参考公式:,其中
参考数据:
P(K2≥k0) |
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
k0 |
0.708 |
1.323 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
(Ⅰ)人;(Ⅱ)见解析.
【解析】
试题分析:(Ⅰ)此问为分层抽样,直接根据比例计算即可;(Ⅱ)根据题意列出联表,利用给出的公式计算即可.
试题解析:(Ⅰ) 设女生为x,则,
2分
解得名,∴女生抽取
人.
4分
(Ⅱ) 列联表如下:
班 次 |
120分以下(人数) |
120分以上(人数) |
合计(人数) |
1班 |
35 |
15 |
50 |
2班 |
45 |
5 |
50 |
合计 |
80 |
20 |
100 |
7分
K2=
10分
由此可知,有99%的把握认为这两种教学法有差异. 12分
考点:1.分层抽样;2.统计案例.

(Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?
(Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩:
表1
数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
频 数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
频 数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
班 次 | 120分以下(人数) | 120分以上(人数) | 合计(人数) |
一班 | |||
二班 | |||
合计 |
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |