题目内容

为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法”

(Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?

(Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩:

表1

数学成绩

90分以下

90—120分

120—140分

140分以上

频    数

15

20

10

5

表2

数学成绩

90分以下

90—120分

120—140分

140分以上

频    数

5

40

3

2

完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.

班   次

120分以下(人数)

120分以上(人数)

合计(人数)

一班

 

 

 

二班

 

 

 

合计

 

 

 

参考公式:,其中

参考数据:

P(K2≥k0)

0.40

0.25

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

0.708

1.323

2.706

3.841

6.635

7.879

 

【答案】

(Ⅰ)人;(Ⅱ)见解析.

【解析】

试题分析:(Ⅰ)此问为分层抽样,直接根据比例计算即可;(Ⅱ)根据题意列出联表,利用给出的公式计算即可.

试题解析:(Ⅰ) 设女生为x,则,                2分

解得名,∴女生抽取人.                           4分

(Ⅱ) 列联表如下:

班   次

120分以下(人数)

120分以上(人数)

合计(人数)

1班

35

15

50

2班

45

5

50

合计

80

20

100

                                                                                                                             7分

K2=                                         10分

由此可知,有99%的把握认为这两种教学法有差异.             12分

考点:1.分层抽样;2.统计案例.

 

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