已知命题函数在区间上是单调递增函数,命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题.且为假命题.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

或．

解析试题分析：
解题思路：先化简命题，得到各自满足的条件；再根据真值表判定的真假，进一步求的取值范围.
规律总结：当都为真命题时，为真命题；当都为假命题时，为假命题；.
试题解析：若命题为真，则，
若命题为真，则或，即.
∵是真命题，且为假命题
∴真假或假真
∴ 或，即或.
考点：常见逻辑联结词.

练习册系列答案

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为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

(1)现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考)：

P(K²≥k)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中n=a+b+c+d为样本容量.

设二次函数．
（1）求函数的最小值；
（2）问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．

销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资（单位：万元）
（1）试建立总利润（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.