题目内容
已知命题函数在区间上是单调递增函数;命题 不等式对任意实数恒成立.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
或.
解析试题分析:
解题思路:先化简命题,得到各自满足的条件;再根据真值表判定的真假,进一步求的取值范围.
规律总结:当都为真命题时,为真命题;当都为假命题时,为假命题;.
试题解析:若命题为真,则,
若命题为真,则或,即.
∵是真命题,且为假命题
∴真假或假真
∴ 或 ,即或.
考点:常见逻辑联结词.
练习册系列答案
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为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株为样本,统计结果如下:
| 高茎 | 矮茎 | 合计 |
圆粒 | 11 | 19 | 30 |
皱粒 | 13 | 7 | 20 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考):
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |