题目内容

已知f(1)=2,f(n+1)=
f(n)+1
2
(n∈N*),则f(4)=
9
8
9
8
分析:由题设可看出,直接根据所给的恒成立的等式依次求出n=2,3,4时的函数值,即可得到正确答案
解答:解:因为f(1)=2,f(n+1)=
f(n)+1
2
(n∈N*)恒成立,
所以f(2)=
1+2
2
=
3
2
,f(3)=
1+
3
2
2
=
5
4
,f(4)=
1+
5
4
2
=
9
8

故答案为
9
8
点评:本题考查函数恒成立问题,列举法依次求出出n=2,3,4时的函数值是解答此类题的主要方式
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