题目内容
已知f(1)=2,f(n+1)=
(n∈N*),则f(4)=
.
f(n)+1 |
2 |
9 |
8 |
9 |
8 |
分析:由题设可看出,直接根据所给的恒成立的等式依次求出n=2,3,4时的函数值,即可得到正确答案
解答:解:因为f(1)=2,f(n+1)=
(n∈N*)恒成立,
所以f(2)=
=
,f(3)=
=
,f(4)=
=
故答案为
f(n)+1 |
2 |
所以f(2)=
1+2 |
2 |
3 |
2 |
1+
| ||
2 |
5 |
4 |
1+
| ||
2 |
9 |
8 |
故答案为
9 |
8 |
点评:本题考查函数恒成立问题,列举法依次求出出n=2,3,4时的函数值是解答此类题的主要方式

练习册系列答案
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已知奇函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为( )
A、(0,1) | ||||
B、(1,
| ||||
C、(-2, -
| ||||
D、(1,
|
在可导函数f(x)中,已知f(1)=2,f′(1)=-1,则
=( )
lim |
x→1 |
2x-f(x) |
x-1 |
A、1 | B、3 | C、5 | D、8 |