Question

（2012•福州模拟）如图所示2×2方格，在每一个方格中填人一个数字，数字可以是l、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有（　　） A B C D

A．192种

B．128种

C．96种

D．12种

Answer 1

分析：根据题意，先分析A、B两个方格，由于其大小有序，则可以在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，由组合数公式计算可得其填法数目，对于C、D两个方格，每个方格有4种情况，由分步计数原理可得其填法数目，最后由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意，对于A、B两个方格，可在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C₄²=6种情况，
对于C、D两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4=16种情况，
则不同的填法共有16×6=96种，
故选C．

点评：本题考查排列、组合的运用，注意题意中数字可以重复的条件，这是易错点．