Question

1、不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）

A、-4≤a≤4

B、-4＜a＜4

C、a≥4或a≤-4

D、a＜-4或a＞4

Answer 1

分析：不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，只需相应方程有两个不同的根即可．

解答：解：∵x²+ax+4＜0的解集不是空集，
∴x²+ax+4=0有两个不同的实数根，
则需△=a²-16＞0，
∴a＜-4或a＞4，
故选D．

点评：本题是考查二次函数，二次不等式，二次方程间的相互转化和相互应用，这是函数中综合性较强的问题，需熟练掌握．