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已知函数
满足以下三个条件:(1)在
上是增函数;(2)以
为最小正周期;(3)是偶函数,试写出一满足以上性质的一个函数解析式
.
试题答案
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答案不唯一, 如可写成
或
等.
以
为周期,首先考虑三角函数,而正弦函数、余弦函数都是以2
为周期的,考虑都求周期的方法,可以考虑2x,又有偶函数,优先考虑余弦函数.
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已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求当
时,
的最大值及最小值;
(Ⅲ)求
的单调递增区间.
给出下列命题:
(1)存在实数
,使sin
cos
=1;(2)存在实数
,使sin
+cos
=
; (3)
y
=sin(
-2
x
)是偶函数;(4)
x
=
是函数
y
=
sin(2
x
+
)的一条对称轴的方程;(5)若
、
是第一象限角,且
,则sin
sin
;其中所有的正确命题的序号是
.
函数
f
(
x
)=cos2
x
+ sin(
x
+
)是 ( )
A.非偶非奇函数
B.仅有最小值的奇函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最小值又有最大值的偶函数
在
内使
成立的
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
将函数
的图象向左平移
个单位后,得到函数
的图象,则
的图象关于__________对称.
“
”是“
”的
条件。
若函数
的图像(部分)如下图所示,则
和
的取值是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
对任意
都有
则
等于( )
A.
或
B.
或
C.
D.
或
关 闭
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