题目内容
命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点．
以上三个命题中正确的有（ ）
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点．
以上三个命题中正确的有（ ）
分析：长方体的体对角线的交点到各顶点的距离相等，长方体中，不一定存在到各棱距离相等的点，也不一定存在到各面距离相等的点．
解答：解：长方体的体对角线的交点到各顶点的距离相等，
∴长方体中，必存在到各顶点距离相等的点，故命题1正确；
长方体中，不一定存在到各棱距离相等的点，故命题2错误；
长方体中，不一定存在到各面距离相等的点，故命题3错误．
故选B．
∴长方体中，必存在到各顶点距离相等的点，故命题1正确；
长方体中，不一定存在到各棱距离相等的点，故命题2错误；
长方体中，不一定存在到各面距离相等的点，故命题3错误．
故选B．
点评：本题考查命题真假的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握长方体的结构特征．
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