Question

若log₃2，log₃（2^x-1），log₃（2^x+11）成等差数列，则x的值为（ ）
A．7或-3
B．log₃7
C．log₂7
D．4

Answer 1

【答案】分析：由等差中项的概念列式后转化为指数方程，求解指数方程得x的值．
解答：解：由已知得，2log₃（2^x-1）=log₃2+log₃（2^x+11），整理得（2^x）²-4•2^x-21=0，解得2^x=7，
∴x=log₂7．
故选C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差中项的概念，训练了指数方程的解法，是基础的运算题