Question

已知，与的夹角为，则以  为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（ ）
A．15
B．
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：以、 为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为，，分别求出他们的模，然后进行比较，即可得到结论．
解答：解：以 、 为邻边的平行四边行的两对角线之长可分别记为||，||，
∵，与的夹角为，则以  ，
∴=6-，
||=
=
=
=15．
=4+5，
||=
=
=
=，
∵15＜，
∴长度较小的对角线的长是15．
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、向量的数量积的定义式以及向量的模计算公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力，此题是个中档题．