Question

组合数C_n^r（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（　　）

• A、

  r+1

  n+1

  C_n-1^r-1
• B、（n+1）（r+1）c_n-1^r-1
• C、nrC_n-1^r-1
• D、

  n

  r

  C_n-1^r-1

Answer 1

分析：由组合数公式，C_n^r进行运算、化简，找到其与c_n-1^r-1的关系，即可得答案．

解答：解：由

C

r n

=

n!

r!(n-r)!

=

n

r

•

(n-1)!

(r-1)![(n-1)-(r-1)]!

=

n

r

C

r-1 n-1

，
故选D．

点评：本题考查组合数公式的运用，须准确记忆公式，另外如本题的一些性质需要学生了解．