题目内容
已知不等式组
表示的平面区域为M,若直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点,则k的取值范围是( )
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A、(-
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B、(-∞,-
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C、[-
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D、[-
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分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件
的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入y=kx-3k+1中,求出y=kx-3k+1对应的k的端点值即可.
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解答:
解:满足约束条件
的平面区域如图示:
因为y=kx-3k+1过定点A(3,1).
所以当y=kx-3k+1过点B(0,2)时,找到k=-
当y=kx-3k+1过点(1,1)时,对应k=0.
又因为直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点.
所以-
≤k≤0.
故选C.

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因为y=kx-3k+1过定点A(3,1).
所以当y=kx-3k+1过点B(0,2)时,找到k=-
1 |
3 |
当y=kx-3k+1过点(1,1)时,对应k=0.
又因为直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点.
所以-
1 |
3 |
故选C.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.

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,则目标函数z=2y-x的最大值是( )
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