Question

对于任给的实数m，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5都通过一定点，则该定点坐标为

 

．

Answer 1

分析：利用直线 m（x+2y-1）+（-x-y+5）=0过直线x+2y-1=0和-x-y+5=0的交点．

解答：解：直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5 即 m（x+2y-1）+（-x-y+5）=0，故过直线x+2y-1=0和-x-y+5=0的交点，
由

x+2y-1=0 -x-y+5=0

 得 定点坐标为（9，-4），
故答案为：（9，-4）．

点评：本题考查直线过定点问题，利用直线 m（x+2y-1）+（-x-y+5）=0过直线x+2y-1=0和-x-y+5=0的交点求出定点的坐标．