Question

已知PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点，AB=7，PT=12，如图所示．则PB=

9

．

Answer 1

分析：直接设PB=x，结合切割线定理得：PT²=PB•PA，解方程即可求出结论．

解答：解：设PB=x，则由切割线定理得：PT²=PB•PA
即12²=x（x+7）⇒x²+7x-144=0⇒（x+16）（x-9）=0
解得：x=9，（x=-16舍）．
故答案为：9．

点评：本题主要考查圆的切割线定理的应用以及一元二次方程的求解，是对基础知识的考查，考查计算能力．