Question

对于中心在原点，且对称轴是坐标轴的双曲线的标准方程，若已知a=6，b=8，则其方程为（　　）

• A．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1
• B．

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• C．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1或

  y2

  36

  -

  x2

  64

  =1
• D．

  y2

  36

  -

  x2

  64

  =1

Answer 1

分析：由题意可得，中心在原点，且对称轴是坐标轴的双曲线的标准方程有两种情形，一是焦点在x轴，另一种焦点在y轴，根据a与b写出标准方程即可．

解答：解：当双曲线的焦点在x轴上时，它的标准方程是

x2

36

-

y2

64

=1；
当双曲线的焦点在y轴上时，它的标准方程是

y2

36

-

x2

64

=1．
故选C．

点评：本题考查求双曲线的标准方程，解决此类题目的关键是对求双曲线标准方程的方法要熟悉，如定义法、待定系数法、相关点代入法等方法．