题目内容

直线l垂直于平面α内的两条直线，则l与α的关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．前三者都有可能
【答案】分析：由题意，若两条直线相交，则l⊥α；若两条直线平行，则l与α平行或相交，即可得出结论．
解答：解：直线l垂直于平面α内的两条直线，若两条直线相交，则l⊥α；若两条直线平行，则l与α平行或相交
故选D．
点评：本题考查线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”；②“直线l垂直于平面a内所有直线”的充要条件是“l⊥平面a”；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面a内的射影”；④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确的命题是________．

给出下面四个命题：

①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：“直线a、b不相交”；

②“直线l垂直于平面a内所有直线”的充要条件是：“l⊥平面α”；

③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；

④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．

其中正确命题的个数是

[　　]
A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

给出下面四个命题：

①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：“直线a、b不相交”；

②“直线l垂直于平面a内所有直线”的充要条件是：“l⊥平面α”；

③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；

④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．

其中正确命题的个数是

[　　]
A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

    ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

    ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

    其中正确命题的个数是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

       ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

       ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l在平面 a 内，则 l⊥b

       ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

       其中正确命题的个数是                     （    ）

       A．4       B．3       C．2       D．1

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