题目内容
如图所示，从双曲线
上一点Q引直线
的垂线，垂足为N. 求线段QN的中点P的轨迹方程.
解：设
为双曲线
=1上任意一点，则：
①
∵P为QN的中点，
∴
∵N在直线x+y=2上，
②
由①②得：
，
又∵Q在双曲线
上，
，
即：
，
即：
∴P的轨迹方程为
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全优点练单元计划系列答案
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如图所示，从双曲线上一点Q引直线的垂线，垂足为N. 求线段QN的中点P的轨迹方程.
解：设为双曲线=1上任意一点，则：
①
∵P为QN的中点，
∴
∵N在直线x+y=2上，
②
由①②得：，
又∵Q在双曲线上，，
即：，
即：
∴P的轨迹方程为
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