题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.
（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
以D为原点，DA、DC、DD1所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系.（如图所示）.
设棱长为1，则A（1，0，0），M(1，1，
)，N（0，，1）.
∴
=（0，1，），
=(-1，，1).
设平面AMN的法向量n=（x，y，z）
∴
令y=2，∴x=-3，z=-4.∴n=（-3，2，-4）.
∴（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
设棱长为1，则A（1，0，0），M(1，1，
)，N（0，，1）.∴
=（0，1，），=(-1，，1).设平面AMN的法向量n=（x，y，z）
∴
令y=2，∴x=-3，z=-4.∴n=（-3，2，-4）.
∴（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
练习册系列答案
相关题目
的直径AB＝3，点C为
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
平面VAC；
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
平面
;（2）点M在直线EF上，且
平面
，求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
A
的菱形
沿较短对角线
折成二面角
，点
分别为
的中点，给出下列四个命题：
；②
是异面直线
与
；④
.
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，且
沿
将正方形折成直二面角
．
平面
；
点
与平面
间的距离为
，试用
表示
,
； (2) 
,
；
,
； （4）
,
，且
与
的夹角余弦为
，则
等于（ ）
