题目内容
已知幂函数
的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=________．
2
分析：由题意知，m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，且 m∈N*，解此不等式组可得m的值．
解答：幂函数的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，
∴m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，即-1＜m＜3 且 m2-2m-3 为奇数，
∴m=0 或2，又 m∈N*，故 m=2，
故答案为：2．
点评：本题考查幂函数的定义及幂函数的性质，关键是确定幂指数 m2-2m-3 所满足的条件．
分析：由题意知，m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，且 m∈N*，解此不等式组可得m的值．
解答：幂函数
的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，∴m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，即-1＜m＜3 且 m2-2m-3 为奇数，
∴m=0 或2，又 m∈N*，故 m=2，
故答案为：2．
点评：本题考查幂函数的定义及幂函数的性质，关键是确定幂指数 m2-2m-3 所满足的条件．
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，
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