Question

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；
(1)求所选2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

(1)；(2)

试题分析：先将2名女生和3名男生分别用字母表示，将随机抽取2人所包含的基本事件一一例举，(1)再将抽取的2人中恰有一男一女所包含的事件一一例举，根据古典概型概率公式可求其概率。(1)将抽取的2人中至少有一名女生所包含的事件一一例举，根据古典概型概率公式可求其概率。
试题解析：解析设2名女生为a₁，a_2,3名男生为b₁，b₂，b₃，从中选出2人的基本事件有：(a₁，a₂)，(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，(b₁，b₂)，(b₁，b₃)，(b₂，b₃)，共10种．
(1)设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，共6种，
∴，
故所选2人中恰有一名男生的概率为.
(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a₁，a₂)，(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，共7种，
∴，
故所选2人中至少有一名女生的概率为.