题目内容
为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
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关注NBA |
不关注NBA |
合 计 |
|
男 生 |
|
6 |
|
|
女 生 |
10 |
|
|
|
合 计 |
|
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48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有
的把握认为关注NBA与性别有关？
⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。
附：
，其中 
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
【答案】
（1）有
把握认为关注NBA与性别有关
（2）X的分布列为
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X |
0 |
1 |
2 |
|
p |
9/38 |
10/19 |
9/38 |
E（X）=1
【解析】
试题分析：（1）将列联表补充完整有：
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关注NBA |
不关注NBA |
合 计 |
|
男生 |
22 |
6 |
28 |
|
女生 |
10 |
10 |
20 |
|
合计 |
32 |
16 |
48 |
故有把握认为关注NBA与性别有关
（2）由题意可知，X的取值为0，1，2，
,
,
所以X的分布列为
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X |
0 |
1 |
2 |
|
p |
9/38 |
10/19 |
9/38 |
所以根据数学期望的计算公式可知E（X）=1.
考点：本小题主要考查独立性检验，离散型随机变量的分布列和数学期望.
点评：此类题目一般注重于考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，难度不大.
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