Question

用系统抽样法要从180名学生中抽取容量为20的样本，将180名学生随机地从1：180编号，按编号顺序平均分成20组（1：9号，10：18号，…，172：180号），若第16组抽出的号码为140，则第1组中用抽签的方法确定的号码是

5

．

Answer 1

分析：根据题意设出在第1组中随机抽到的号码为x，写出在第16组中应抽出的号码，根据第16组抽出的号码为140，构造关于x的方程，得到x的值．

解答：解：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，
由于180名学生平均分成20组，故每组9人
则在第16组中应抽出的号码为135+x．
即135+x=140，
∴x=5．
故答案为：5．

点评：本题考查的知识点是系统抽样方法，其中熟练掌握系统抽样方法的步骤和方法是解答的关键．