是椭圆的两个焦点.是椭圆上的点.且.则的面积为A．4B．6C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为

A．4

B．6

C．

D．

解析设丨PF₂丨=x，则丨PF₁丨=2x，依题意，丨PF₁丨+丨PF₂丨=x+2x=3x=2a=6，
∴x=2，2x=4，
即丨PF₂丨=2，丨PF₁丨=4，又|F₁F₂丨=2=2，
∴+=，
∴△PF₁F₂为直角三角形，
∴△PF₁F₂的面积为S=丨PF₁丨丨PF₂丨=×2×4=4．
故选A．

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