Question

已知函数f(x)的图象与g(x)=2^x的图象关于直线y=x对称，令h(x)=f(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题：

①h(x)的图象关于原点(0,0)对称；

②h(x)的图象关于y轴对称；

③h(x)的最小值为0；

④h(x)在区间(-1,0)上单调递增.

其中正确的命题是__________________.(把正确命题的序号都填上)

Answer 1

解析：由题意知f(x)=g^-1(x)=log₂x,

∴h(x)=log₂(1-|x|).

    易判断②④正确.

答案：②④