Question

（2013•潮州二模）如图，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，则∠OBA的大小为

45°

．

Answer 1

分析：结合题意，可分析得出点A、B、C在以点O位圆心，以OA长为半径的圆周上，即可得出∠ACB和∠AOB分别为圆周角和圆心角，且两角对应的弧相等，即可得出∠AOB=2∠ACB=80°．

解答：解：根据题意，可以以点O为圆心，以OA为半径作圆，
即可得出点A、B、C均在圆周上，根据圆周角定理，
故有∠AOB=2∠ACB=90°．由△OAB为等腰三角形，所以∠OBA=45°
故答案为：45°

点评：本题主要考查了学生对知识的灵活运用能力和对问题的分析能力，属于常规性试题，是学生练习的很好的题材．