题目内容
为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为16．则调查中随机抽取了100
100
个学生的百米成绩．分析：设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x，19x，根据所有的频率之和是1，列出关于x的方程，求出x的值，然后根据样本容量=
可求出所求．
| 频数 |
| 频率 |
解答：设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x，19x 依题意，得
3x+8x+19x+0.32+0.08=1，
∴x=0.02
设调查中随机抽取了n个学生的百米成绩，
∴n=
=100
∴调查中随机抽取了100个学生的百米成绩．
故答案为：100．
3x+8x+19x+0.32+0.08=1，
∴x=0.02
设调查中随机抽取了n个学生的百米成绩，
∴n=
| 16 |
| 0.02×8 |
∴调查中随机抽取了100个学生的百米成绩．
故答案为：100．
点评：本题主要考查频率分布直方图等知识，解题的关键是样本容量=
，考查数据处理能力和分析问题、解决问题的能力，属于基础题．
| 频数 |
| 频率 |
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为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
